Voor veel mensen bestaan er weinig ergere dingen dan wiskunde of wetenschap. Voor mij was wiskunde een vak waar verhalen en ontdekken de eerste keer thuis kwamen. Van verhalen over hoe Pythagoras de hoogte van de pyramides wilde weten of Newton die de zwaartekracht linkte aan een appel die uit een boom viel (urban legend), tot Einstein die zijn relativiteit uitlegde aan de hand van een treinrit.

Voor mij begon het echter bij Archimedes in z’n bad (Eureka!). Een verhaal dat volgens mij alle elementen heeft van een echt sprookje:

Er was eens lang geleden een koning. Koning Hiero II was de koning van Syracuse, de mooiste stad die er was. Omdat koning Hiero II de koning was van de allermooiste stad, wilde hij ook de allermooiste kroon hebben. De koning liet goud verzamelen en gaf aan de edelsmid de opdracht om voor hem de allermooiste kroon ooit te maken. Maar de koning was erg achterdochtig. Hij had gehoord dat de edelsmid soms goud bijhield in plaats van het in zijn juwelen te gebruiken. Daarom had koning Hiero II de edelsmid exact 1 kg goud gegeven zodat hij de kroon kon wegen als die klaar was. Als de kroon niet exact 1 kg woog, wist de koning dat de edelsmid goud had achtergehouden.

 

De smid had gehoord van de koning zijn plan om de kroon te wegen, en bedacht een plan om toch goud te kunnen stelen. Hij zou het goud mengen met zilver tot hij precies terug 1 kg had. De koning zou nooit weten dat er goud verdwenen was! Exact een maand later was de kroon klaar. De edelsmid liet hem zien aan de koning die verrukt was. Het was de allermooiste kroon die hij ooit had gezien én ze woog precies 1 kg. De koning was er dus zeker van dat al het goud in de kroon stak. Blij liep koning Hiero II met zijn kroon naar zijn goede vriend Archimedes, de beroemde wetenschapper die ook in Syracuse woonde. Hij liet Archimedes de prachtige kroon zien en vertelde hem trots hoe hij de edelsmid te sluw af was geweest.

 

Maar Archimedes was niet overtuigd. “Hoe weet je zeker dat de smid puur goud gebruikte voor je kroon?” vroeg hij aan de koning. Hier had de koning geen antwoord op. De koning vroeg Archimedes of hij kon zien of de kroon van puur goud was gemaakt, zonder zijn kroon stuk te maken. Archimedes zei dat hij er over ging nadenken. De koning liet Archimedes alleen, en Archimedes liet meteen een bad vollopen. Archimedes vond namelijk dat je nergens zo goed kon nadenken als in een lekker warm bad. Terwijl hij de kraan open zette begon hij na te denken. Een klomp goud, zo dacht hij, weegt bijna dubbel zoveel als een even grote klomp zilver. Als de edelsmid zilver had toegevoegd aan het goud, had hij zeker twee keer meer zilver nodig dan het goud dat hij had weggenomen om altijd 1 kg over te houden. Een kroon gemaakt van een mengeling van goud en zilver zou dus altijd groter moeten zijn dan een kroon uit puur goud.

 

Archimedes was zo diep in gedachten verzonken dat hij zijn bad bijna liet overlopen. Snel draaide hij de kraan dicht en kleedde hij zich uit. Het bad was zo vol dat, toen Archimedes er in ging zitten, al het water over de rand liep. Met grote ogen keek Archimedes naar het water op de vloer. EUREKA!!!, riep hij. Hij sprong op en rende de badkamer uit en de straat op. “Eureka! Koning, ik heb het!”

 

Het was pas toen Archimedes bij het kasteel van de koning toekwam dat hij besefte dat hij helemaal geen kleren aan had.Net voor de koning binnenkwam nam hij snel een tafekleed en wikkelde het rond zijn lijf. “Koning, ik heb het!”, zei Archimedes enthousiast, “Ik weet hoe we te weten kunnen komen of uw kroon uit puur goud gemaakt is!”.

 

Archimedes zei de koning dat hij 2 even grote emmers met water, een klomp goud van precies 1 kg én de kroon nodig had. De koning liet alles halen en in het midden van de troonzaal klaarzetten. “kijk”, zei Archimedes, “Ik vul de 2 emmers tot aan de rand met water. Als ik nu de klomp goud in de eerste emmer leg, wat gebeurt er dan?” “Dan wordt mijn vloer helemaal nat!”, mopperde de koning. “Precies”, zei Archimedes enthousiast! “Omdat er geen plaats meer is in de emmer, zal het water over de rand lopen. Hoe meer goud ik in de emmer doe, hoe meer water er weg zal lopen. Als ik dus exact 1kg goud in de eerste emmer leg, en uw kroon in de tweede, zou er, als de kroon uit puur goud gemaakt werd, evenveel water over de rand moeten lopen!”

 

De koning begreep het. Als er in zijn kroon zilver gemengd was, zou ze groter zijn, en zou er dus meer water over de rand lopen. Archimedes en de koning probeerden het meteen uit. Ze vulden de emmers met water en lieten voorzichtig het goud er in. Daarna legden ze de kroon in de tweede emmer. En wat bleek? De edelsmid had inderdaad goud van de koning ahtergehouden! De edelsmid moest al het goud teruggeven aan de koning en beloven dat hij het nooit meer zou doen. En de koning? Die hield zijn kroon. Hij vond ze te mooi om opnieuw te laten maken. Puur goud of niet.

All Posts
×

Almost done…

We just sent you an email. Please click the link in the email to confirm your subscription!

OKSubscriptions powered by Strikingly